Questão 157 do ENEM 2016 (Matemática)

Question

A permanência de um gerente em uma empresa está condicionada à sua produção no semestre. Essa produção é avaliada pela média do lucro mensal do semestre. Se a média for, no mínimo, de 30 mil reais, o gerente permanece no cargo, caso contrário, ele será despedido. O quadro mostra o lucro mensal, em milhares de reais, dessa empresa, de janeiro a maio do ano em curso.
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio 21 35 21 30 38

Qual deve ser o lucro mínimo da empresa no mês de junho, em milhares de reais, para o gerente continuar no cargo no próximo semestre?

A) 26
B) 29
C) 30
D) 31
E) 35

Accepted Answer

Alternativa E: 35

Os lucros de janeiro a maio (21, 35, 21, 30, 38) somam 145 mil reais; para que a média dos seis meses (incluindo junho) seja de pelo menos 30 mil reais, a soma dos seis meses precisa ser de, no mínimo, 180 mil reais (30 × 6). Subtraindo a soma já obtida nos cinco primeiros meses (145) desse total mínimo necessário (180), chega-se ao lucro mínimo exigido em junho, que corresponde à alternativa correta. Um erro comum é calcular a média apenas dos cinco meses já conhecidos e comparar diretamente com 30, sem multiplicar corretamente pelo número final de seis meses, o que leva a um valor equivocado para junho. O conceito é média aritmética e resolução de inequações simples.

Questão 157 do ENEM 2016

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