Questão 158 do ENEM 2016 (Matemática)

Question

Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses.
Nível do reservatório 35%
30%
25%
20%
15%
10%
5% 1 2 3 4 5 6 Mês

Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade?

A) 2 meses e meio.
B) 3 meses e meio.
C) 1 mês e meio.
D) 4 meses.
E) 1 mês.

Accepted Answer

Alternativa A: 2 meses e meio.

O gráfico mostra uma tendência linear decrescente do nível do reservatório ao longo dos seis primeiros meses; para responder, é preciso calcular a taxa de queda percentual por mês (a diferença entre o nível inicial e final dividida pelo número de meses) e, a partir do nível do sexto mês, projetar quantos meses (ou fração de mês) ainda faltam para que esse nível chegue a zero, mantendo essa mesma taxa constante de queda. Dividindo o nível restante no sexto mês pela taxa mensal de queda, obtém-se o tempo mínimo da alternativa correta, que pode incluir frações de mês (como 'meio mês'). Um erro comum é arredondar incorretamente para um número inteiro de meses, ignorando a fração exigida no enunciado. O conceito é função afim (reta) e extrapolação linear de dados.

Questão 158 do ENEM 2016

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