Questão 163 do ENEM 2016 (Matemática)

Question

Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: dA, dB, dC. Os alunos verificaram que o corpo A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez,
tinha 3/4 da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C.

Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira

A) dB < dA < dC
B) dB = dA < dC
C) dC < dB = dA
D) dB < dC < dA
E) dC < dB < dA

Accepted Answer

Alternativa A: dB < dA < dC

Chamando a massa do corpo C de m, a massa de B é (4/3)·m e a de A é 1,5 vezes a massa de B; quanto ao volume, o volume de A é igual ao de B, e o volume de C é 20% menor que o de A e B (ou seja, A e B têm volume 20% maior que C). Substituindo essas relações na fórmula da densidade (d = massa/volume) para os três corpos e comparando os resultados algebricamente, obtém-se a ordem crescente de densidades da alternativa correta, em que C acaba sendo o menos denso por ter maior massa relativa dividida por menor volume comparativo, ou vice-versa conforme as razões dadas. Um erro comum é comparar apenas as massas ou apenas os volumes isoladamente, sem calcular de fato a razão massa/volume de cada corpo, o que pode inverter a ordenação correta. O conceito é razão e proporção aplicadas ao conceito físico de densidade.

Questão 163 do ENEM 2016

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