Questão 138 do ENEM 2017 (Matemática)

Question

Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo x com a sua superfície, conforme indica a figura.
Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I x( ) = κ ⋅ sen x( )
, sendo k uma constante, e supondo-se que x está entre 0° e 90°.
x

Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

A) 33%
B) 50%
C) 57%
D) 70%
E) 86%

Accepted Answer

Alternativa B: 50%

A intensidade máxima da luz ocorre quando sen(x) = 1, ou seja, quando x = 90°. Para x = 30°, temos sen(30°) = 0,5, ou seja, exatamente metade do valor máximo (I = k × sen(30°) = 0,5k). Por isso a intensidade luminosa se reduz a 50% do valor máximo, confirmando a alternativa oficial. Essa questão aplica diretamente o valor notável do seno de 30° na trigonometria do triângulo retângulo/ciclo trigonométrico.

Questão 138 do ENEM 2017

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