Questão 137 do ENEM 2017 (Matemática)

Question

Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5 000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula
5 000 1013× , n × 0 013, P = n ( ,1013 − 1)
Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log 335.

De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é

A) 12.
B) 14.
C) 15.
D) 16.
E) 17.

Accepted Answer

Alternativa D: 16.

Substituindo a fórmula dada e usando as aproximações de logaritmo fornecidas no enunciado, a condição P(n) ≤ 400 é transformada em uma inequação logarítmica que, ao ser resolvida, indica o menor número inteiro de parcelas que mantém a prestação dentro do limite de R$ 400,00 mensais. Ao aplicar log nos dois lados da equação e isolar n usando os valores aproximados fornecidos (log 1,013 ≈ 0,005; log 400 ≈ 2,602), obtém-se um valor de n que, arredondado para cima (já que n deve ser inteiro e a prestação deve caber no limite), resulta em 16 parcelas, que é a alternativa oficial.

Questão 137 do ENEM 2017

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026