Questão 168 do ENEM 2017 (Matemática)

Question

A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.
H metros Figura 1

Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2?

A) Alternativa A (ver figura)
B) Alternativa B (ver figura)
C) Alternativa C (ver figura)
D) Alternativa D (ver figura)
E) Alternativa E (ver figura)

Accepted Answer

Alternativa D: Alternativa D (ver figura)

A abóbada parabólica pode ser modelada por uma função quadrática y = a·x² + c, cujos coeficientes são determinados a partir dos pontos conhecidos indicados na Figura 2 (largura da base e altura em pontos específicos). Substituindo as coordenadas desses pontos na equação da parábola e resolvendo o sistema para encontrar os coeficientes, e depois calculando a altura H no ponto de interesse, chega-se ao valor de 3,75 m, que é a alternativa oficial. Consulte a figura da questão, pois as medidas exatas da Figura 2 são necessárias para montar a equação da parábola.

Questão 168 do ENEM 2017

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