Questão 180 do ENEM 2017 (Matemática)

Question

Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm.

O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre

A) 19 h 30 min e 20 h 10 min.
B) 19 h 20 min e 19 h 30 min.
C) 19 h 10 min e 19 h 20 min.
D) 19 h e 19 h 10 min.
E) 18 h 40 min e 19 h.

Accepted Answer

Alternativa D: 19 h e 19 h 10 min.

A piscina acumula água da chuva das 17h15 às 18h, atingindo 20 cm; nesse momento, o ralo é aberto e, apesar de a chuva continuar até 18h40, o nível desce para 15 cm nesse intervalo de 40 minutos, indicando que a vazão de saída é maior que a de entrada da chuva. Calculando a taxa líquida de esvaziamento entre 18h e 18h40 (queda de 5 cm em 40 min) e, após 18h40 (quando a chuva cessa), a vazão de saída total do ralo (sem a entrada de chuva), é possível calcular quanto tempo falta para o nível chegar a zero a partir de 18h40, e esse instante fica no intervalo entre 19h e 19h10, que é a alternativa oficial.

Questão 180 do ENEM 2017

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