Questão 179 do ENEM 2017 (Matemática)

Question

Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.

Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?

A) 0,075
B) 0,150
C) 0,325
D) 0,600
E) 0,800

Accepted Answer

Alternativa C: 0,325

Usando o teorema da probabilidade total, a probabilidade de atraso é a soma das probabilidades de atraso em cada cenário climático, ponderada pela chance de cada cenário ocorrer: P(atraso) = P(chuva)×P(atraso|chuva) + P(sem chuva)×P(atraso|sem chuva) = 0,30×0,50 + 0,70×0,25 = 0,15 + 0,175 = 0,325. Esse valor corresponde exatamente à alternativa oficial. Repare que a pergunta pede a probabilidade de atraso especificamente no dia com previsão de chuva de 30%, considerando as duas possibilidades (chove ou não chove) e suas respectivas taxas de atraso.

Questão 179 do ENEM 2017

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