Questão 140 do ENEM 2018 (Matemática)

Question

Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas.
No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas:
Modelo Comprimento Largura Altura (cm) (cm) (cm)
I 8 8 40 II 8 20 14 III 18 5 35 IV 20 12 12 V 24 8 14

Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa?

A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V

Accepted Answer

Alternativa D: IV

Cada pote ocupa uma base quadrada de 4 cm × 4 cm (diâmetro) e altura de 6 cm por camada empilhada. Calculando quantos potes cabem em cada caixa (dividindo comprimento e largura por 4, e altura por 6, e multiplicando os resultados inteiros): Modelo I cabe 2×2×6=24; II cabe 2×5×2=20; III cabe 4×1×5=20; IV cabe 5×3×2=30; V cabe 6×2×2=24. O modelo IV comporta o maior número de potes (30), sendo o gabarito oficial.

Questão 140 do ENEM 2018

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