Questão 165 do ENEM 2018 (Matemática)

Question

O Salão do Automóvel de São Paulo é um evento no qual vários fabricantes expõem seus modelos mais recentes de veículos, mostrando, principalmente, suas inovações em design e tecnologia.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 4 fev. 2015 (adaptado).
Uma montadora pretende participar desse evento com dois estandes, um na entrada e outro na região central do salão, expondo, em cada um deles, um carro compacto e uma caminhonete.
Para compor os estandes, foram disponibilizados pela montadora quatro carros compactos, de modelos distintos, e seis caminhonetes de diferentes cores para serem escolhidos aqueles que serão expostos. A posição dos carros dentro de cada estande é irrelevante.

Uma expressão que fornece a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos é

A) A₁₀⁴
B) C₁₀⁴
C) C₄² C₆² 2 × 2
D) A₄² A₆² 2 × 2
E) C2 × C2

Accepted Answer

Alternativa C: C₄² C₆² 2 × 2

Para montar os dois estandes, é preciso escolher 2 dos 4 carros compactos (um para cada estande) e 2 das 6 caminhonetes (uma para cada estande); como a posição dentro do estande não importa, usa-se combinação, não arranjo. A expressão correta multiplica a combinação de 4 elementos tomados 2 a 2 pela combinação de 6 elementos tomados 2 a 2, que é o gabarito oficial.

Questão 165 do ENEM 2018

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