Questão 170 do ENEM 2018 (Matemática)

Question

Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:
O A
Solo Solo Disponível em: http://en.wikipedia.org. Acesso em: 22 abr. 2014 (adaptado).
A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t.
Após duas voltas completas, f tem o seguinte gráfico:
f (metro)
168
88
0 π/2 2π 4π t (radiano)

A expressão da função altura é dada por

A) f t( ) = 80sen t( ) + 88
B) f t( ) = 80cos t( ) + 88
C) f t( ) = 88cos t( ) + 168
D) f t( ) = 168sen t( ) + 88cos t( )
E) f t( ) = 88sen t( ) + 168cos t( )

Accepted Answer

Alternativa A: f t( ) = 80sen t( ) + 88

O gráfico mostra que a altura oscila entre um mínimo de 8 m e um máximo de 168 m (amplitude 80 m em torno de uma linha média de 88 m), começando em 88 m quando t=0 (posição inicial paralela ao solo). Uma função seno com amplitude 80 e deslocamento vertical 88, começando em f(0)=88, descreve exatamente esse comportamento: f(t) = 80·sen(t) + 88, que é o gabarito oficial.

Questão 170 do ENEM 2018

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