Questão 178 do ENEM 2018 (Matemática)

Question

Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio.

Quantos alunos compraram somente um bilhete?

A) 34
B) 42
C) 47
D) 48
E) 79

Accepted Answer

Alternativa D: 48

Chamando de x quem comprou 1 bilhete e z quem comprou 3, o total de bilhetes vendidos é x+90+3z (pois 45 pessoas compraram 2 bilhetes cada). O total de alunos do colégio é (x+45+z)+80 (quem participou mais os 80 que faltaram), e esse total é 33 a menos que o total de bilhetes vendidos. Combinando essa relação com a informação de que x é 20% do total de bilhetes vendidos, chega-se ao sistema cuja solução dá x=48, que é o gabarito oficial.

Questão 178 do ENEM 2018

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