Questão 179 do ENEM 2018 (Matemática)

Question

Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isósceles, como ilustra a figura.

Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 2 cm. O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é

A) 14
B) 12
C) 7√2
D) 6 + 4√2
E) 6 + 2√2

Accepted Answer

Alternativa A: 14

O quebra-cabeça é montado com uma sequência de triângulos retângulos isósceles cada vez maiores, encaixados de modo que a hipotenusa de um triângulo se torna o cateto do próximo, a partir do menor triângulo com catetos de 2 cm. Somando as medidas correspondentes conforme a disposição mostrada na figura, o lado do quadrado final resulta em 14 cm, que é o gabarito oficial. Consulte a figura da questão para ver a disposição exata das peças no quadrado.

Questão 179 do ENEM 2018

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