Questão 157 do ENEM 2019 (Matemática)

Question

As luminárias para um laboratório de matemática serão fabricadas em forma de sólidos geométricos. Uma delas terá a forma de um tetraedro truncado. Esse sólido é gerado a partir de secções paralelas a cada uma das faces de um tetraedro regular. Para essa luminária, as secções serão feitas de maneira que, em cada corte, um terço das arestas seccionadas serão removidas. Uma dessas secções está indicada na figura.
a/3
a

Essa luminária terá por faces

A) 4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.
B) 2 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.
C) 4 quadriláteros e 4 triângulos isósceles.
D) 3 quadriláteros e 4 triângulos isósceles.
E) 3 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.

Accepted Answer

Alternativa A: 4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.

Ao truncar um tetraedro regular cortando um terço de cada aresta próximo a cada vértice, cada uma das 4 faces triangulares originais se transforma em um hexágono regular, e em cada um dos 4 vértices cortados surge um novo triângulo equilátero. O sólido resultante, conhecido como tetraedro truncado, possui portanto 4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros, totalizando 8 faces. O conceito central é a geometria dos poliedros truncados (sólidos de Arquimedes).

Questão 157 do ENEM 2019

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