Questão 170 do ENEM 2019 (Matemática)

Question

A bula de um antibiótico infantil, fabricado na forma de xarope, recomenda que sejam ministrados, diariamente, no máximo 500 mg desse medicamento para cada quilograma de massa do paciente. Um pediatra prescreveu a dosagem máxima desse antibiótico para ser ministrada diariamente a uma criança de 20 kg pelo período de 5 dias. Esse medicamento pode ser comprado em frascos de 10 mL, 50 mL, 100 mL, 250 mL e 500 mL. Os pais dessa criança decidiram comprar a quantidade exata de medicamento que precisará ser ministrada no tratamento, evitando a sobra de medicamento. Considere que 1 g desse medicamento ocupe um volume de 1 cm³.

A capacidade do frasco, em mililitro, que esses pais deverão comprar é

A) 10.
B) 50.
C) 100.
D) 250.
E) 500.

Accepted Answer

Alternativa B: 50.

A dose máxima diária é 500 mg por kg, então para uma criança de 20 kg a dose diária é 500×20 = 10.000 mg = 10 g. Ao longo de 5 dias de tratamento, o total de medicamento necessário é 10×5 = 50 g. Como 1 g do medicamento ocupa 1 cm³ (=1 mL), o volume total necessário é 50 mL, correspondendo exatamente ao frasco de 50 mL disponível, sem sobras. O conceito central é a conversão entre massa e volume (densidade unitária) aplicada a um cálculo de dosagem.

Questão 170 do ENEM 2019

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