Questão 141 do ENEM 2020 (Matemática)

Question

Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.

Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?

A) 160
B) 157
C) 130
D) 120
E) 60

Accepted Answer

Alternativa A: 160

Contando separadamente as ocorrências do algarismo 2 na centena (quartos de 200 a 299 → 100 vezes), na dezena (X20 a X29 em cada uma das três centenas → 10×3=30 vezes) e na unidade (X_2 em cada dezena de cada centena → 10×3=30 vezes), obtém-se um total de 100+30+30 = 160 peças com o algarismo 2 necessárias para identificar todos os quartos.

Questão 141 do ENEM 2020

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