Questão 142 do ENEM 2020 (Matemática)

Question

O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê certos direitos às pessoas com idade avançada, concedendo a estas, entre outros benefícios, a restituição de imposto de renda antes dos demais contribuintes. A tabela informa os nomes e as idades de 12 idosos que aguardam suas restituições de imposto de renda. Considere que, entre os idosos, a restituição seja concedida em ordem decrescente de idade e que, em subgrupos de pessoas com a mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio.
Nome Idade (em ano)

Orlando 89 Gustavo 86 Luana 86 Teresa 85 Márcia 84 Roberto 82 Heloisa 75 Marisa 75 Pedro 75 João 75 Antônio 72 Fernanda 70 Nessas condições, a probabilidade de João ser a sétima pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a

A) 1 12
B) 7 12
C) 1 8 5
D) 6
E) 1

Accepted Answer

Alternativa E: 1

Como há um empate de idade entre quatro pessoas (Heloisa, Marisa, Pedro e João, todos com 75 anos), a posição de cada uma delas entre a 7ª e a 10ª colocação é decidida por sorteio, com igual probabilidade para cada uma das quatro. As demais idades da tabela são todas distintas, então as seis primeiras posições já estão fixadas antes do sorteio. A chance de João ser sorteado exatamente na 7ª posição entre os quatro empatados é de 1/4. Consulte a figura da questão para a formatação exata da fração na alternativa oficial.

Questão 142 do ENEM 2020

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