Questão 161 do ENEM 2020 (Matemática)

Question

Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d’água do tipo A.

Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então o raio da caixa-d’água do tipo B é

A) R 2
B) 2 R
C) 4 R
D) 5 R
E) 16 R

Accepted Answer

Alternativa B: 2 R

Como o volume dos dois cilindros é igual (V = π·r²·h) e a altura da caixa B é 25% da altura da caixa A (hB = 0,25·hA), a igualdade de volumes leva a rB² × 0,25·hA = R² × hA, ou seja, rB² = 4R², logo rB = 2R. A caixa mais baixa precisa de um raio maior para manter o mesmo volume de água.

Questão 161 do ENEM 2020

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