Questão 165 do ENEM 2020 (Matemática)

Question

O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe. Ele fi xará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.

Qual deverá ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deverá fi xar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?

A) 1,96
B) 1,98
C) 2,05
D) 2,06
E) 2,08

Accepted Answer

Alternativa D: 2,06

A soma das estaturas atuais dos 15 jogadores é 15 × 1,93 = 28,95 m. Retirando os quatro mais baixos (soma de 7,30 m) e acrescentando o novo jogador de 2,02 m, a soma passa a 23,67 m com 12 jogadores. Para que a média final dos 15 jogadores seja de pelo menos 1,99 m (soma total ≥ 29,85 m), os três novos jogadores devem somar juntos ao menos 6,18 m, ou seja, uma média mínima de 2,06 m.

Questão 165 do ENEM 2020

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