Questão 94 do ENEM 2021 (Ciências da Natureza)

Question

A figura foi extraída de um antigo jogo para computadores, chamado Bang! Bang!
P � 10 m
A
35 m υ₀
θ
B 120 m
No jogo, dois competidores controlam os canhões A e B, disparando balas alternadamente com o objetivo de atingir o canhão do adversário; para isso, atribuem valores estimados para o módulo da velocidade inicial de disparo ( ��) e para o ângulo de disparo (�).
Em determinado momento de uma partida, o competidor B deve disparar; ele sabe que a bala disparada anteriormente, ��� 53�, passou tangenciando o ponto P.
No jogo, � é igual a 10 m/s². Considere sen 53� � 0,8, cos 53� � 0,6 e desprezível a ação de forças dissipativas.
Disponível em: http://mebdownloads.butzke.net.br. Acesso em: 18 abr. 2015 (adaptado).

Com base nas distâncias dadas e mantendo o último ângulo de disparo, qual deveria ser, aproximadamente, o menor valor de �� que permitiria ao disparo efetuado pelo canhão B atingir o canhão A?

A) 30 m/s.
B) 35 m/s.
C) 40 m/s.
D) 45 m/s.
E) 50 m/s.

Accepted Answer

Alternativa C: 40 m/s.

O problema pede o menor módulo da velocidade inicial para que o disparo de B, mantendo o ângulo de 53°, atinja o canhão A, usando as distâncias fornecidas e g = 10 m/s². Decompondo o lançamento oblíquo nos eixos horizontal e vertical com sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6, e resolvendo o sistema de equações do alcance e da altura de tangência no ponto P, chega-se a um valor de v0 próximo de 40 m/s. Valores menores não permitiriam à bala alcançar a distância horizontal necessária respeitando a trajetória parabólica; valores maiores ultrapassariam o alvo. Consulte a figura da questão.

Questão 94 do ENEM 2021

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