Questão 155 do ENEM 2021 (Matemática)

Question

Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de R$ 10,00. Ela é composta por 400 g de frango, 600 g de batata-doce e uma hortaliça. Atualmente, os preços dos produtos para essa refeição são:
Frango (kg)
Refeição R$ 12,50 Batata‐doce (kg) Hortaliças (unidade)
R$ 5,00 R$ 2,00 Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50% no preço do quilograma de batata-doce, e os outros preços não serão alterados. O atleta deseja manter o custo da refeição, a quantidade de batata-doce e a hortaliça.
Portanto, terá que reduzir a quantidade de frango.

Qual deve ser a redução percentual da quantidade de frango para que o atleta alcance seu objetivo?

A) 12,5
B) 28,0
C) 30,0
D) 50,0
E) 70,0

Accepted Answer

Alternativa C: 30,0

O custo atual da refeição é 0,4×12,50 (frango) + 0,6×5,00 (batata-doce) + 2,00 (hortaliça) = 5,00+3,00+2,00 = 10,00 reais, confirmando o custo fixo informado. Com o aumento de 50% no preço da batata-doce, o novo preço do quilo passa a 7,50, e o custo da mesma quantidade de batata-doce sobe para 4,50 (mais 1,50 reais). Para manter o custo total em 10,00 reais, o gasto com frango precisa cair de 5,00 para 3,50 reais, o que corresponde a 0,28 kg de frango em vez de 0,4 kg — uma redução de 0,12 kg, ou seja, 30% da quantidade original.

Questão 155 do ENEM 2021

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