Questão 167 do ENEM 2021 (Matemática)

Question

Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.

Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para �. Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a

A) 1,12.
B) 3,10.
C) 4,35.
D) 4,48.
E) 5,60.

Accepted Answer

Alternativa D: 4,48.

O consumo total de água em sete dias é 100 habitantes × 120 L/dia × 7 dias = 84.000 litros, ou seja, 84 m³. O reservatório é um cilindro com raio 2,5 m (diâmetro 5 m), e seu volume é V = π×r²×h; usando π≈3, tem-se 3×6,25×h = 84, logo 18,75h = 84, e h ≈ 4,48 metros. Essa é a altura interna mínima necessária para que o reservatório atenda à demanda de água por exatamente sete dias antes do reabastecimento pelos carros-pipa.

Questão 167 do ENEM 2021

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