Questão 171 do ENEM 2021 (Matemática)

Question

O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ 0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:
• um triângulo equilátero de lado 12 cm;
• um quadrado de lado 8 cm;
• um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;
• um hexágono regular de lado 6 cm;
• um círculo de diâmetro 10 cm.
O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ 0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.
Use 3 como aproximação para ��e use 1,7 como aproximação para 3.

Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um

A) triângulo.
B) quadrado.
C) retângulo.
D) hexágono.
E) círculo.

Accepted Answer

Alternativa E: círculo.

O limite de R$ 0,80 por cartão, ao custo de R$ 0,01/cm², corresponde a uma área máxima de 80 cm². Calculando a área de cada figura (usando π≈3 e √3≈1,7): o triângulo equilátero de lado 12 tem cerca de 61,2 cm², o quadrado de lado 8 tem 64 cm², o retângulo 11×8 tem 88 cm², o hexágono regular de lado 6 tem cerca de 91,8 cm² e o círculo de diâmetro 10 tem 75 cm². Como o retângulo e o hexágono ultrapassam os 80 cm² permitidos pelo orçamento, ficam fora da faixa de preço; entre as figuras que cabem no limite (triângulo, quadrado e círculo), o círculo tem a maior área (75 cm²). Por isso o modelo escolhido deve ter como face útil um círculo.

Questão 171 do ENEM 2021

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026