Questão 173 do ENEM 2021 (Matemática)

Question

Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcionários, e não ter prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de, pelo menos, R$ 300,00.

Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é

A) 6.
B) 8.
C) 9.
D) 15.
E) 20.

Accepted Answer

Alternativa C: 9.

É preciso encontrar o menor número de lavagens (somando simples e completas) cuja receita seja pelo menos R$ 300,00. Priorizando lavagens completas (R$ 35,00, que rendem mais por unidade), 8 lavagens completas somam R$ 280,00, faltando R$ 20,00, que pode ser complementado com 1 lavagem simples, totalizando 9 lavagens e receita de R$ 300,00 — exatamente no limite mínimo. Combinações com menos de 9 lavagens no total não conseguem atingir R$ 300,00, mesmo priorizando as lavagens de maior valor. Por isso o menor número de lavagens diárias necessário é 9.

Questão 173 do ENEM 2021

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