Questão 179 do ENEM 2021 (Matemática)

Question

Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.

A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão ___ � ____6! 15!

A) Alternativa A (ver figura)
B) Alternativa B (ver figura)
C) Alternativa C (ver figura)
D) Alternativa D (ver figura)
E) Alternativa E (ver figura)

Accepted Answer

Alternativa A: Alternativa A (ver figura)

A quantidade de fantasias diferentes é obtida escolhendo 2 tecidos entre 6 disponíveis e 5 pedras entre 15 disponíveis, sem importar a ordem, ou seja, usando combinações: C(6,2) × C(15,5). Escrevendo essas combinações em fatorial, C(6,2) = 6!/(4!2!) e C(15,5) = 15!/(10!5!), o produto dessas duas expressões é exatamente a fórmula apresentada na alternativa correta. Esse é o princípio multiplicativo da contagem aplicado a duas escolhas independentes (tecidos e pedras).

Questão 179 do ENEM 2021

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