Questão 178 do ENEM 2022 (Matemática)

Question

Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda.

Quantas porções da receita-base de massa ela deve preparar para atender esse cliente?

A) 2
B) 3
C) 6
D) 12
E) 24

Accepted Answer

Alternativa E: 24

O volume de um docinho com 4 cm de diâmetro é 8 vezes o volume de um docinho com 2 cm de diâmetro (pois o volume da esfera é proporcional ao cubo do diâmetro, e 2³=8); assim, produzir 150 docinhos grandes equivale, em massa total, a 150×8=1200 docinhos pequenos; como uma porção da receita rende 50 docinhos pequenos, são necessárias 1200/50=24 porções da receita-base. As demais opções não consideram corretamente essa relação cúbica entre os volumes das esferas. O conceito é proporcionalidade cúbica em volumes de esferas semelhantes.

Questão 178 do ENEM 2022

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