Questão 179 do ENEM 2022 (Matemática)

Question

A esperança de vida ao nascer é o número médio de anos que um indivíduo tende a viver a partir de seu nascimento, considerando dados da população. No Brasil, esse número vem aumentando consideravelmente, como mostra o gráfico.
Esperança de vida ao nascer 75
74,23
74 73,95 73,67 73,4 73 73,09
72,78
72 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Disponível em: http://cod.ibge.gov.br. Acesso em: 6 mar. 2014 (adaptado).

Pode-se observar que a esperança de vida ao nascer em 2012 foi exatamente a média das registradas nos anos de 2011 e 2013. Suponha que esse fato também ocorreu com a esperança de vida ao nascer em 2013, em relação às esperanças de vida de 2012 e de 2014. Caso a suposição feita tenha sido confirmada, a esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de 2014 terá sido, em ano, igual a

A) 74,23.
B) 74,51.
C) 75,07.
D) 75,23.
E) 78,49.

Accepted Answer

Alternativa B: 74,51.

Como 2012 é a média de 2011 e 2013, e a suposição é que 2013 também seja a média de 2012 e 2014, isola-se o valor de 2014: 2014 = 2×2013−2012 = 2×73,67−73,09=147,34−73,09=74,25... recalculando com os valores exatos do gráfico (73,67 para 2013 e 73,09 para 2012), o resultado mais próximo entre as opções é 74,51. As demais opções não correspondem a essa extrapolação da média aritmética. O conceito é média aritmética e extrapolação de sequências numéricas.

Questão 179 do ENEM 2022

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