Questão 169 do ENEM 2023 (Matemática)

Question

O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio, sendo L₀ a intensidade na sua superfície.
Profundidade Intensidade luminosa
0 m L₀
1 m 2/3 L₀
2 m 4/9 L₀
3 m 8 L₀ 27
Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.

A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a

A) 1/9 L₀
B) 16/27 L₀
C) 32/243 L₀
D) 64/729 L₀
E) 128 L

Accepted Answer

Alternativa D: 64/729 L₀

Observando o padrão do esquema, a cada metro de profundidade a intensidade luminosa é multiplicada por um fator constante (razão de uma progressão geométrica, aproximadamente 2/3 a cada metro, segundo os valores L0, 2L0/3, 4L0/9, 8L0/27...). Aplicando esse mesmo fator repetidamente até 6 metros de profundidade, obtém-se a intensidade correspondente a (2/3) elevado à sexta potência multiplicado por L0, que equivale à opção com denominador 729 e numerador 64. As demais opções não seguem essa mesma razão constante. O conceito é progressão geométrica aplicada a um fenômeno físico de atenuação.

Questão 169 do ENEM 2023

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