Questão 175 do ENEM 2023 (Matemática)

Question

O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.

Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?

A) 4,68
B) 6,30
C) 9,30
D) 10,50
E) 10,65

Accepted Answer

Alternativa B: 6,30

Chamando de a o preço do tíquete azul e v o do vermelho: 2×9a+1×9v=32,40 e a−v=v+0,05, ou seja, a=2v+0,05. Substituindo na primeira equação: 18(2v+0,05)+9v=32,40 → 36v+0,9+9v=32,40 → 45v=31,50 → v=0,70; logo a cartela de 9 tíquetes vermelhos custa 9×0,70=6,30 reais. O conceito é sistema de equações do primeiro grau aplicado a um problema de preços.

Questão 175 do ENEM 2023

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