Questão 148 do ENEM 2024 (Matemática)

Question

Uma caneca com água fervendo é retirada de um forno de micro-ondas. A temperatura T, em grau Celsius, da caneca, em função do tempo t, em minuto, pode ser modelada pela função T(t) = a + 80 b^t, representada no gráfico a seguir.

Os valores das constantes a e b são

A) a = 20; b = log(0,5)
B) a = 100; b = 0,5
C) a = 20; b = ( , )0 5^(1/10)
D) a = 20; b = (40^(1/10)) 80
E) a = 20; b = 40

Accepted Answer

Alternativa C: a = 20; b = ( , )0 5^(1/10)

No instante t = 0, a temperatura é 100 °C (água fervendo), então T(0) = a + 80·b^0 = a + 80 = 100, o que dá a = 20 — esse valor também corresponde à temperatura ambiente para a qual a caneca tende com o tempo (assíntota do gráfico). O valor de b, que representa a taxa de decaimento da temperatura a cada minuto, é obtido a partir de outro ponto conhecido do gráfico (por exemplo, a temperatura em um instante específico), sendo um número entre 0 e 1. A alternativa correta combina a = 20 com o valor de b compatível com o decaimento mostrado no gráfico. Consulte a figura da questão.

Questão 148 do ENEM 2024

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