Questão 149 do ENEM 2024 (Matemática)

Question

Em uma empresa é comercializado um produto em embalagens em formato de cilindro circular reto, com raio medindo 3 cm, e altura medindo 15 cm. Essa empresa planeja comercializar o mesmo produto em embalagens em formato de cubo, com capacidade igual a 80% da capacidade da embalagem cilíndrica utilizada atualmente.
Use 3 como valor aproximado para π.

A medida da aresta da nova embalagem, em centímetro, deve ser

A) 6
B) 18
C) 6√6
D) 6³√6
E) 3³√12

Accepted Answer

Alternativa E: 3³√12

O volume da embalagem cilíndrica atual é V = π·r²·h = 3 × 3² × 15 = 405 cm³ (usando π ≈ 3); 80% desse volume é 0,8 × 405 = 324 cm³, que será o volume da nova embalagem cúbica. Como 324 = 3³ × 12, a aresta do cubo é a = ∛324 = 3∛12 cm, que é a alternativa correta. O conceito envolvido é cálculo do volume do cilindro, cálculo de porcentagem e extração de raiz cúbica para encontrar a aresta de um cubo de mesmo volume.

Questão 149 do ENEM 2024

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