Questão 175 do ENEM 2025 (Matemática)

Question

Um pai comprou oito presentes diferentes (dentre os quais, uma bicicleta e um celular) para dar a seus três filhos. Ele pretende distribuir os presentes de modo que o filho mais velho e o mais novo recebam três presentes cada um, e o do meio receba os dois presentes restantes. O mais velho ganhará, entre seus presentes, ou uma bicicleta ou um celular, mas não ambos.

De quantas maneiras distintas a distribuição dos presentes pode ser feita?

A) 36
B) 53
C) 300
D) 360
E) 560

Accepted Answer

Alternativa C: 300

Primeiro escolhe-se quais 3 dos 8 presentes vão para o mais velho, respeitando a condição de que ele recebe a bicicleta ou o celular, mas não os dois; depois se distribuem os presentes restantes entre o do meio (2 presentes) e o mais novo (3 presentes); multiplicando essas possibilidades de escolha e distribuição obtém-se o total de 300 maneiras diferentes. É um problema de análise combinatória com restrição sobre itens específicos.

Questão 175 do ENEM 2025

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