Questão 150 do ENEM 2010 (Matemática)

Question

A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais.

Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm × 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm × 100 cm). O valor da segunda encomenda será

A) o dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
B) maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.
C) a metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
D) menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade.
E) igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega será o mesmo.

Accepted Answer

Alternativa B: maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.

Ao dobrar as dimensões dos quadros (de 25×50 cm para 50×100 cm), a área da tela quadruplica (pois a área cresce com o quadrado da escala linear) enquanto o perímetro da moldura apenas dobra, e a taxa fixa de entrega permanece igual; assim, o custo total da segunda encomenda é maior que o dobro do primeiro apenas na parte da tela, mas não exatamente o dobro do total (por causa da taxa fixa e da moldura), resultando em um valor maior, porém não o dobro, a alternativa oficial. O conceito é a relação não linear entre escala de dimensões e variação de área versus perímetro e custos fixos.

Questão 150 do ENEM 2010

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