Questão 138 do ENEM 2012 (Matemática)

Question

José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4 : 4 : 2, respectivamente.

Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?

A) 600, 550, 350
B) 300, 300, 150
C) 300, 250, 200
D) 200, 200, 100
E) 100, 100, 50

Accepted Answer

Alternativa B: 300, 300, 150

Chamando de T o total de laranjas transportado, na primeira parte cada um leva T/15 vezes 6, 5 e 4 (José, Carlos, Paulo), e na segunda parte T/10 vezes 4, 4 e 2. Comparando as duas partes, apenas Carlos aumenta sua carga, em T/10×4 − T/15×5 = T×(2/15); igualando esse aumento a 50 laranjas, obtém-se T = 750. Substituindo na segunda parte, José leva 300, Carlos 300 e Paulo 150 laranjas, o que corresponde exatamente à segunda alternativa. As demais opções não respeitam simultaneamente as duas proporções (6:5:4 e 4:4:2) com a mesma quantidade total de laranjas.

Questão 138 do ENEM 2012

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026