Questão 160 do ENEM 2014 (Matemática)

Question

O acesso entre os dois andares de uma casa é feito através de uma escada circular (escada caracol), representada na figura. Os cinco pontos A, B, C, D, E sobre o corrimão estão igualmente espaçados, e os pontos P, A e E estão em uma mesma reta. Nessa escada, uma pessoa caminha deslizando a mão sobre o corrimão do ponto A até o ponto D.
C E
B D

A P A figura que melhor representa a projeção ortogonal, sobre o piso da casa (plano), do caminho percorrido pela mão dessa pessoa é:

A) Alternativa A (ver figura)
B) Alternativa B (ver figura)
C) Alternativa C (ver figura)
D) Alternativa D (ver figura)
E) Alternativa E (ver figura)

Accepted Answer

Alternativa C: Alternativa C (ver figura)

Como os pontos A, B, C, D, E estão igualmente espaçados ao longo do corrimão da escada em caracol (que sobe em espiral), o caminho da mão de A até D percorre três quintos de uma volta completa da hélice; ao projetar essa trajetória tridimensional sobre o piso (uma projeção ortogonal vista de cima), obtém-se um arco correspondente a essa fração da circunferência da escada, que é a forma representada na alternativa correta. Consulte a figura da questão, pois as opções de resposta são representações gráficas.

Questão 160 do ENEM 2014

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