Questão 149 do ENEM 2015 (Matemática)

Question

Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces.

Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?

A) 6
B) 8
C) 14
D) 24
E) 30

Accepted Answer

Alternativa C: 14

O cubo original tem 6 faces quadradas e 8 vértices. Ao cortar cada um dos 8 vértices com um plano que remove um pequeno tetraedro, surgem 8 novas faces triangulares, uma para cada vértice cortado, enquanto as 6 faces originais do cubo permanecem (agora com forma hexagonal, mas ainda como faces distintas). Somando 6 faces originais com 8 novas faces triangulares, obtém-se 14 faces ao todo, cada uma pintada com uma cor diferente, que é o gabarito oficial.

Questão 149 do ENEM 2015

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026