Questão 143 do ENEM 2016 (Matemática)

Question

Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior do que a largura.
21 m
15 m x
3 m x + 7 15 m Figura A Figura B

Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a

A) 7,5 e 14,5.
B) 9,0 e 16,0.
C) 9,3 e 16,3.
D) 10,0 e 17,0.
E) 13,5 e 20,5.

Accepted Answer

Alternativa B: 9,0 e 16,0.

As duas áreas mencionadas devem ser iguais: a área do terreno irregular já comprado (Figura B, calculada a partir dos valores dados na figura) deve ser igual à área do terreno retangular procurado, de largura x e comprimento x + 7 (Figura A). Igualando a expressão da área do retângulo, x·(x+7), à área numérica do terreno irregular, obtém-se uma equação do segundo grau cuja raiz positiva fornece a largura x, e a partir dela o comprimento x + 7, que correspondem aos valores da alternativa correta. Erros comuns nesse tipo de questão envolvem resolver mal a equação quadrática ou trocar largura por comprimento nas alternativas, o que gera os pares de valores das opções erradas. O conceito é resolução de equações do segundo grau aplicadas a áreas de figuras planas.

Questão 143 do ENEM 2016

Escolha uma alternativa

App Simulado ENEM 2026