Questão 145 do ENEM 2017 (Matemática)

Question

Um instituto de pesquisas eleitorais recebe uma encomenda na qual a margem de erro deverá ser de, no máximo, 2 pontos percentuais (0,02).
O instituto tem 5 pesquisas recentes, P1 a P5, sobre o tema objeto da encomenda e irá usar a que tiver o erro menor que o pedido.
Os dados sobre as pesquisas são os seguintes:
Pesquisa σ N√N P1 0,5 1 764 42 P2 0,4 784 28 P3 0,3 576 24 P4 0,2 441 21 P5 0,1 64 8 O erro e pode ser expresso por | e | < 196 σ, √N em que σ é um parâmetro e N é o número de pessoas entrevistadas pela pesquisa.

Qual pesquisa deverá ser utilizada?

A) P1
B) P2
C) P3
D) P4
E) P5

Accepted Answer

Alternativa D: P4

A margem de erro de cada pesquisa é calculada pela fórmula |e| < 196σ/√N (nota: a fórmula usa a raiz quadrada de N), e o instituto quer usar a pesquisa cujo erro máximo seja menor que 2 pontos percentuais (0,02) e, entre as que atendem a esse critério, a que exige a pesquisa mais adequada considerando os dados de σ e N fornecidos na tabela. Substituindo os valores de σ e N de cada pesquisa na fórmula, a pesquisa P4 (σ = 0,2; N = 441) é a que atinge margem de erro dentro do limite exigido de forma mais eficiente entre as opções, confirmando a alternativa oficial. Consulte a figura da questão para os valores exatos de N em cada pesquisa.

Questão 145 do ENEM 2017

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