Questão 158 do ENEM 2017 (Matemática)

Question

Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1 : 400, e que seu volume é de 25 cm³.

O volume do monumento original, em metro cúbico, é de

A) 100.
B) 400.
C) 1 600.
D) 6 250.
E) 10 000.

Accepted Answer

Alternativa C: 1 600.

Na escala 1:400, cada dimensão linear do monumento original é 400 vezes maior do que a da réplica. Como o volume é uma grandeza tridimensional, ele escala com o cubo da razão linear, ou seja, o volume do monumento original é 400³ = 64 000 000 vezes o volume da réplica. Multiplicando 25 cm³ por 64 000 000 obtém-se 1 600 000 000 cm³, que convertido para metros cúbicos (dividindo por 1 000 000) resulta em 1 600 m³, a alternativa oficial. Esse exercício aplica a relação entre escala linear e escala volumétrica (razão ao cubo).

Questão 158 do ENEM 2017

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