Questão 178 do ENEM 2017 (Matemática)

Question

Como não são adeptos da prática de esportes, um grupo de amigos resolveu fazer um torneio de futebol utilizando videogame. Decidiram que cada jogador joga uma única vez com cada um dos outros jogadores. O campeão será aquele que conseguir o maior número de pontos. Observaram que o número de partidas jogadas depende do número de jogadores, como mostra o quadro:
Quantidade de 2 3 4 5 6 7 jogadores
Número de 1 3 6 10 15 21 partidas

Se a quantidade de jogadores for 8, quantas partidas serão realizadas?

A) 64
B) 56
C) 49
D) 36
E) 28

Accepted Answer

Alternativa E: 28

O número de partidas em um torneio no qual cada jogador enfrenta todos os outros uma única vez é dado pela combinação C(n,2), que representa o número de pares distintos possíveis entre n jogadores. Para 8 jogadores, o cálculo é C(8,2) = (8×7)/2 = 28, que é a alternativa oficial e também é consistente com o padrão observado na tabela (por exemplo, para 7 jogadores, C(7,2) = 21, valor já mostrado no quadro).

Questão 178 do ENEM 2017

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