Questão 164 do ENEM 2019 (Matemática)

Question

Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de 2 m³, 5 m³ e 10 m³ de concreto.
8 m 1 m
3 m 2 m
3 m
5 m
14 m

Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidades máximas, que o mestre de obras deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?

A) Dez caminhões com capacidade máxima de 10 m³.
B) Cinco caminhões com capacidade máxima de 10 m³.
C) Um caminhão com capacidade máxima de 5 m³.
D) Dez caminhões com capacidade máxima de 2 m³.
E) Um caminhão com capacidade máxima de 2 m³.

Accepted Answer

Alternativa C: Um caminhão com capacidade máxima de 5 m³.

O volume de concreto necessário é obtido multiplicando a área total da planta baixa da laje (composta por retângulos, conforme as medidas indicadas na figura) pela espessura de 5 cm (0,05 m). Somando as áreas parciais das seções retangulares da planta e multiplicando pela espessura, obtém-se um volume total que cabe dentro da capacidade de um único caminhão de 5 m³, sendo essa a opção mais econômica em vez de usar vários caminhões menores ou um de 10 m³ subutilizado. O conceito central é o cálculo de volume (área da base vezes altura) aplicado a uma escolha otimizada de transporte. Consulte a figura da questão para as medidas exatas da planta baixa.

Questão 164 do ENEM 2019

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