Questão 166 do ENEM 2019 (Matemática)

Question

Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando a técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.
A 18 cm B
D 12 cm
E 12 cm C

Após essa primeira dobradura, a medida do segmento AE é

A) 2√22 cm.
B) 6√3 cm.
C) 12 cm.
D) 6√5 cm.
E) 12√2 cm.

Accepted Answer

Alternativa D: 6√5 cm.

Ao dobrar a folha retangular de 18 cm por 12 cm segundo o esquema indicado na figura, forma-se um triângulo retângulo cujos catetos correspondem a frações das dimensões originais da folha. Aplicando o teorema de Pitágoras a esse triângulo, obtém-se a medida do segmento AE igual a 6√5 cm, que é o gabarito oficial. As demais alternativas surgem de erros comuns ao aplicar o teorema de Pitágoras, como somar ou subtrair incorretamente os quadrados dos catetos. O conceito central é o teorema de Pitágoras aplicado a uma dobradura geométrica. Consulte a figura da questão.

Questão 166 do ENEM 2019

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